Le 8 septembre dernier, OpenAI a convoqué la presse pour une annonce spectaculaire : l’un de ses modèles d’intelligence artificielle aurait résolu le problème de Navier-Stokes qui enquiquine les scientifiques, physiciens et mathématiciens depuis un long moment.
Pour mesurer l’impact de cette annonce, il faut rappeler rapidement le contexte. Les équations de Navier-Stokes, héritées des travaux d’Henri Navier en 1822 puis de George Gabriel Stokes, décrivent le mouvement des fluides : l’eau, l’air, les gaz. On s’en sert pour prévoir la météo, dessiner une aile d’avion ou modéliser la circulation sanguine. Mais une question fondamentale résiste depuis près d’un siècle : leurs solutions restent-elles toujours bien définies, ou peuvent-elles « exploser » dans certaines conditions ? En 2000, le Clay Mathematics Institute l’a inscrite parmi les sept « problèmes du millénaire », dotés chacun d’un million de dollars.
Selon OpenAI, la réponse aurait été trouvée en 88 heures par un modèle interne présenté comme nettement plus puissant que GPT-6 Astra, lancé à peine une semaine plus tôt. Les chiffres donnent le vertige : plus de 10 000 agents d’IA, 2,7 millions de messages échangés entre eux, près de 130 milliards de tokens générés soit quelques dizaines de millions de dollars, puis 17 heures de formalisation dans le langage de vérification Lean. « Une étape significative de la recherche IA », a résumé Mark Chen, directeur de la recherche d’OpenAI.
L’annonce s’est vite accompagnée d’une polémique car le mathématicien Tristan Buckmaster, qui travaillait sur une approche du même problème avec Levent Alpöge, chercheur chez Anthropic, s’est interrogé publiquement : le modèle d’OpenAI n’aurait-il pas suivi une piste très proche de la leur, et leurs échanges avec Codex, l’outil d’OpenAI qu’ils utilisaient, auraient-ils pu nourrir l’entraînement ? OpenAI dément fermement, son chercheur Sébastien Bubeck assurant que les équipes ont travaillé séparément.
Puis, le 21 septembre, nouvelle salve : un modèle interne aurait résolu plus de cent problèmes mathématiques réputés en vingt-quatre jours. OpenAI a réuni neuf mathématiciens de premier plan, dont des médaillés Fields, pour examiner ces résultats mais dans la foulée, vingt-sept médaillés Fields ont critiqué la diffusion précipitée et opaque de ces travaux.
Laissons de côté la question de savoir si la démonstration est juste. Personne ne le sait encore, mais ce qu’on sait, c’est qu’on est là au coeur d’un problème amené par l’iA et les sociétés qui la déploie. En l’occurrence, OpenAI qui n’a visiblement rien compris à la recherche scientifique.
On ne part jamais de rien
Il existe une image romantique du savant solitaire, enfermé dans son bureau, qui surgit un jour avec la solution. Elle n’est pas totalement fausse et on a des exemples : Andrew Wiles a travaillé sept ans dans une quasi-clandestinité sur le dernier théorème de Fermat, de son côté Grigori Perelman a résolu la conjecture de Poincaré sans demander l’avis de personne.
Mais cette image oublie l’essentiel : aucun de ces hommes n’est parti de rien. Wiles s’est appuyé sur les travaux de Taniyama, Shimura, Frey et Ribet, sans lesquels il n’aurait même pas su par quel bout prendre Fermat. Perelman a achevé le programme lancé par Richard Hamilton vingt ans plus tôt. Newton lui-même, reprenant une formule de Bernard de Chartres, disait n’avoir vu plus loin que parce qu’il était « juché sur des épaules de géants ».
Le travail solitaire n’est qu’un petit moment dans la chaîne collective de la recherche scientifique. Et cette chaîne a une règle : on reconnaît ce que l’on doit aux autres, les pairs. La bibliographie, la citation, la note de bas de page ne sont pas des formalités universitaires, elles sont la mémoire de la science, ce qui permet de savoir qui a apporté quoi, de remonter aux sources, de confronter, de vérifier puis de valider une recherche.
La preuve n’existe qu’une fois confrontée
En Sciences, la démonstration n’est pas réputée « vraie » par l’annonce de son auteur, mais parce que d’autres, indépendants, l’ont lue, contestée, éprouvée.
L’histoire de Wiles l’illustre parfaitement. En juin 1993, il présente sa preuve lors d’une série de conférences à Cambridge. Triomphe, une du New York Times. Puis les relecteurs trouvent une faille. Il lui faudra alors plus d’un an, et l’aide de son ancien étudiant Richard Taylor, pour la combler. Sans les pairs, la « résolution » de 1993 aurait été fausse. Quant à Perelman, ses articles déposés en ligne en 2002 et 2003 ont été disséqués pendant plusieurs années par des équipes indépendantes avant que la communauté ne considère sa conjecture comme démontrée.
Voilà comment avance la science : on hérite, on cherche, on soumet, on corrige. Et l’on fait tout cela ensemble. C’est la première leçon qu’on reçoit quand on met les pieds dans une université.
Ce qu’OpenAI inverse
Un défenseur d’OpenAI répondra que l’entreprise respecte ce schéma. Son modèle a été entraîné sur l’essentiel de la littérature mathématique existante : il part donc bien des travaux antérieurs et sa preuve est formalisée dans Lean, vérifiable par machine. Sans compter que des experts, médaillés Fields compris, ont été sollicités pour la vérification. Tout ceci est vrai en apparence mais les deux moments de la chaîne sont vidés de leur sens.
Il y d’abord l’héritage sans la reconnaissance de dette : un modèle d’IA absorbe des millions de pages sans pouvoir dire d’où vient chacune de ses idées. Il hérite de tout, il ne cite personne et l’affaire Buckmaster en est le symptôme, qu’il y ait eu emprunt ou non : même OpenAI est incapable de démontrer de manière transparente ce que son modèle doit, ou ne doit pas, aux travaux des autres. Là où un chercheur engage sa réputation sur sa bibliographie, OpenAI n’offre qu’un démenti, sans aucune preuve.
Ensuite, il y a la validation après l’annonce. La vérification formelle par Lean garantit bien qu’une preuve est cohérente avec son énoncé mais pas que l’énoncé formalisé correspond exactement au problème posé, ni qu’on en comprend la portée. Par exemple, dans le cas de la résolution opérée par OpenAI, il y a une force extérieure qui a été introduite pour la résolution, que la communauté scientifique juge la moins fondamentale. Et le comité de neuf experts choisis par l’entreprise n’est pas un examen ouvert et contradictoire de toute la communauté. En clair : on a eu d’abord la conférence de presse puis la discussion scientifique. Exactement l’ordre inverse de celui qui fonde la crédibilité d’un résultat.
La science par communiqué
Pourquoi cet empressement ? Je penche pour regarder le calendrier. Un nouveau modèle a été lancé par cette entreprise début septembre, une annonce historique a été annoncé une semaine plus tard avec des chiffres calibrés pour impressionner (10 000 agents, 130 milliards de tokens, 88 heures), puis une surenchère à « plus de cent problèmes » quinze jours après. On est là dans de la communication, et elle est efficace. Dans la course que se livrent les laboratoires d’IA, être le premier à revendiquer un problème du millénaire vaut toutes les campagnes publicitaires.
Le résultat sera peut-être validé et ce sera une avancée réelle, et il faudra le reconnaître. Mais la manière compte autant que le résultat. En traitant une démonstration comme un lancement de produit, OpenAI envoie un message clair : la science serait une affaire de puissance de calcul et d’annonces, plus qu’un travail de recherche, de confrontation et de reconnaissance mutuelle par les pairs.
La réaction des vingt-sept médaillés Fields dit exactement cela et elle n’est pas un réflexe corporatiste face à la machine. C’est le rappel que la science n’appartient pas à celui qui trouve le premier, mais à ceux qui, ensemble, décident que c’est vrai.